Sabias que podes utilizar o Desvio Padrão para preveres os resultados das apostas desportivas online? E o que é o Desvio Padrão? Agarra-te à cadeira, o Blog Odds explica! 😉
Comecemos pelo básico, como sempre: Enquanto apostador, não podes confiar apenas na média, dada a tendência para esta ser influenciada por valores atípicos e devido à sua incapacidade para mostrar a dispersão dentro de um conjunto de números.
Podes medir a dispersão de várias formas, uma delas é o chamado Desvio Padrão – Uma quantidade que representa quanto o valor de um grupo difere da média do grupo. São várias as métricas utilizadas diretamente ou são parâmetros de entrada para uma função ou distribuição.
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Distribuição Poisson VS Distribuição Normal
Sabe-se que os apostadores, por norma, usam um modelo de distribuição de Poisson para antever o número de golos marcados por uma equipa num jogo de futebol. No entanto, esta distribuição tem apenas um parâmetro de entrada – a média – e é discreta, ou seja, gera resultados como números inteiros.
Através de um modelo de distribuição Poisson, podes calcular diretamente a probabilidade de marcação de um golo, em vez da probabilidade de um golo ser marcado entre os minutos 25 e 30 (podes, no entanto, alargá-lo para obter este valor).
Por outro lado, a distribuição normal – a distribuição em curva de sino ou gaussiana – é também bastante popular. Difere do modelo de Poisson por diversos motivos, sendo que a princípal é porque também é uma distribuição contínua, com base em dois parâmetros: a média e o desvio padrão.
Estudo de Caso: Como Prever a Dispersão de Golos na Premier League
Vamos, então, analisar a diferença de golos num jogo de futebol. A diferença de golos por jogo afigura ter uma distribuição normal. A diferença de golos é o número de golos marcados pela equipa da casa, menos os golos marcados pela equipa visitante, sendo que um zero dá empate.
Aqui estão os dados da época 2014/15 da Premier League:
- Man City regista a maior vitória em casa: 7-0 VS Norwich
- Liverpool ganha por 5-0 no terreno do Tottenham, que foi a maior vitória de uma equipa visitante
- Média de diferença de golos: 0,3789 (mediana e moda = 0)
- Desvio Padrão: 1,9188
A partir destes dados, consegues extrair uma série de conclusões – Primeiro, a diferença de golos mais popular é um empate e a distribuição é, na prática, simétrica, com uma vantagem apra as vitórias da equipa visitada. No entanto, neste artigo em específico, queremos centrar no desvio padrão.
Calcular o Desvio Padrão
Para criar uma cruva padronizada, a distribuição normal utiliza dois parâmetros: a média e o desvio de padrão. Neste caso em específico, cerca de 68% da distribuição encontra-se dentro de um desvio padrão da média, e 95% situa-se dentro de dois desvios padrões.
Assim sendo, neste contexto, prevê-se que 68% dos jogos terminem com um resultado entre -1.5399 e 2.2977 golos, isto é, 0.3789 + 1.9188. A natureza contínua da curva tem, é claro, limitações: É irrealizável uma diferença de golos de -1.5399.
A fim de estimar uma vitória da equipa da casa por uma diferença de um golo, 1 pode deixar de ser um valor inteiro, para representar o intervalo contínuo entre 0.5 e 1.5 – Para cada valor, podemos calcular a sua diferença face à média em termos de desvios padrão.
Conforme o que está acima ilustrado, o melhor é que agora podes remodelar a distribuição normal. Neste caso, terias de encontrar a área da região a laranja.
A área azul representa a probabilidade inferior a 1 golo (ou o seu equivalente contínuo sendo inferior a 0.5 golos) encontra-se nos 52,15%. É possível realizar examinar ao pormenor o cálculo disto usando o Excel (ou qualquer outro software de folha de cálculo), utilizando a fórmula =NORM.DIST(0.5,0.3789, 1.9188, 1), ainda que o objetivo não seja esse. Da mesma forma, a probabilidade de menos de 1.5 golos é 72,05%. Como tal, prevê-se que 19,53% dos jogos irão ter um resultado entre estes dois valor.
Por conseguinte, de um total de 380 jogos de futebol, estimou-se que 74.22 jogos terminariam com uma vitória da equipa da casa por apenas um golo de diferença. Foram, na realidade, 75 jogos – Pelo que se pode concluir que estivemos muito perto.
Se repetires isto para todas as diferenças de golos, podes comparar o número previsto e real de jogos que terminaram com diferenças de golos diferentes.
Na tabela que te vamos mostrar embaixo, está representada a discrepância entre o valor previsto e efetivo de diferença de golos, que poderás verificar ser mínima. A distribuição normal parece ser adequada (há maneiras de testar a normalidade e esta distribuição enquadra-se bem nos dados relativos à época 2013/14 da Premier League).
Se fores um apostador “Spread Betting”, e partindo do pressuposto de que a distribuição está certa para a época em curso da Premier League, interessa-te saber qual é a probabilidade de uma equipa visitante ganhar um jogo com uma diferença de um ou mais golos na Premier League, não? Tal equivale a 1 – 52,52%, que é 47,48%.
Está visto que isto trata-se de uma estimativa geral, aplicada à Premier League em geral e não a equipas específicas – O Blog Odds recomenda que trabalhes dados de equipas específicas e não os da Premier em geral.
Concluíndo, o desvio padrão não é só uma medida da dispersão, mediante a qual um valor mais alto indica uma maior dispersão num grupo – É um parâmetro igualmente importante para medir as probabilidades, que é verdadeiramente útil para apostadores desportivos.
